Die Auswahl der geeigneten räumlichen Gewichtungsmatrix für räumliche Lagrange-Multiplikator-Tests mag zwar schwierig erscheinen, ist aber ähnlich wie die Auswahl des geeigneten Instruments für die Aufgabe. Nehmen wir es auseinander.
Gewichte im Raum Die Grundlage der räumlichen Analyse ist die Matrix.
Auf der Grundlage ihrer räumlichen Beziehungen - die von einer gemeinsamen Grenze bis hin zu einer geringeren Entfernung reichen können - werden Paare von Beobachtungen gewichtet.
Bestimmen, welche Matrix für deine Daten am besten geeignet ist
Wie triffst du also die beste Entscheidung?
Denke zuerst an die Größe deiner Daten. Welche Matrix du wählst, hängt davon ab, ob du Landkreise, Städte oder bestimmte Orte betrachtest.
Für Daten auf Landkreisebene eignet sich zum Beispiel eine Kontiguitätsmatrix, die die Auswirkungen in der Nähe berücksichtigt, während eine entfernungsbasierte Matrix, die die Abnahme des Einflusses mit der Entfernung berücksichtigt, für Punktdaten besser geeignet ist.
Auswertung verschiedener Matrizen
Eine allgemeingültige Antwort gibt es allerdings nicht.
Die verschiedenen Matrizen setzen unterschiedliche räumliche Konnektivität voraus. Um die Lösung zu finden, die am besten zu deinen Daten passt, musst du unbedingt eine Vielzahl von Möglichkeiten untersuchen.
Die Diagnostik mit Lagrange-Multiplikatoren bietet eine Möglichkeit, diese Art von Tests durchzuführen.
Wissen, wie man Lagrange-Multiplikatoren einsetzt
Die räumliche Abhängigkeit von Daten und ihre Art kann mit Hilfe von Lagrange-Multiplikator-Tests ermittelt werden.
In diesen Versuchen werden zwei Modelle - das eingeschränkte und das uneingeschränkte - miteinander verglichen.
Das uneingeschränkte Modell enthält geografische Terme wie verzögerte abhängige Variablen oder Fehlerterme, während das eingeschränkte Modell als Grundlinie ohne räumliche Terme dient.
Analyse der Testergebnisse
Durch den Vergleich dieser Modelle wird eine Teststatistik erstellt, die eine Chi-Quadrat-Verteilung hat.
Diese Statistik weist auf eine räumliche Abhängigkeit hin, wenn sie größer ist als der kritische Wert.
Verschiedene Tests in diesem Rahmen helfen, die Art und Richtung der räumlichen Autokorrelation im Modell zu identifizieren, darunter LM-Lag, LM-Error, Robust LM-Lag und Robust LM-Error.
Zusammenfassung
Für die geografische Analyse ist die Auswahl der richtigen räumlichen Gewichtungsmatrix entscheidend. Ein wichtiger Teil dieses Prozesses ist es, herauszufinden, wie groß deine Daten sind und mit verschiedenen Matrizen zu experimentieren.
Mit Hilfe von Lagrange-Multiplikator-Tests können Forscherinnen und Forscher mehr über ihre Daten erfahren, denn sie bieten eine zuverlässige Möglichkeit, räumliche Abhängigkeiten und deren Merkmale zu bewerten.
